T Tablosu Ne İçin Kullanılır? Kutsal Totem Değil, Düşünmenin Başlangıcı
Selam dostlar,
Sert giriyorum: T tablosu bazen düşünmeyi bıraktığımız anahtar kelimeye dönüşüyor. Eline tabloyu alan, 0.05 sütununu bulup “oh, kritik değer buymuş” deyince sanki hakikat mühürlenmiş sanıyoruz. Oysa t tablosu ne bilimsel kararın ta kendisi ne de gerçekliğin tapusu. T tablosu; küçük örneklemlerde, popülasyon standart sapması bilinmiyorken Student’ın t-dağılımına göre kritik değerleri verir; hipotez testlerinde (tek/çift kuyruk), güven aralıklarında ve bazı karşılaştırmalarda hızlı referans sağlar. Fakat mesele burada bitmiyor—hatta yeni başlıyor.
Kısaca Teknik Sahne: T-Tablosu Nerede İş Görür?
- Küçük örneklem (n küçük) ve σ bilinmiyor: Ortalama için tek örneklem t-testi, iki ortalama farkı (özellikle Welch t ile varyanslar eşit değilken), eşleştirilmiş t-test.
- Serbestlik derecesi (df) kritik: df arttıkça t, z’ye yaklaşır; df düştükçe kuyruklar kalınlaşır.
- Tek kuyruk mu, çift kuyruk mu? Seçim, varsayımınızdaki yönlülüğe bağlıdır.
- Hızlı güven aralığı: (bar{x} pm t_{(1-alpha/2, df)} cdot s/sqrt{n}) ile “akıl yürütme” yapılır.
Bu kadar: Araç budur. Şimdi gelelim eleştiriye.
Sert Eleştiri 1: “Küçük Örneklemin Koltuk Değneği” Sandığımız Şey Bazen Tahta Bacak
T tablosu, normal dağılım varsayımına (en azından ortalamanın yaklaşık normalliğine) yaslanır. Küçük örneklemde dağılımınız çarpıksa, uç değerler varsa, bağımsızlık ve ölçüm kalitesi zayıfsa, tablodan aldığınız kritik değer sadece kâğıt üzerinde anlamlıdır. Sonuçlar “bilimsel” görünür ama veri kalitesi düşükse o anlamlılık kartondandır. İtirazım tabloya değil; onu “gerçekliğe açılan tek kapı” sanan akla.
Sert Eleştiri 2: P<0.05 Putu ve Etki Büyüklüğünün Ezilmesi
Evet, tablo bize p-değeri eşiğini içeriden fısıldar. Ama p<0.05 tek başına karar değildir. Etki büyüklüğü (Cohen’s d, Hedges’ g), güven aralıkları, pratik önem ve maliyet/fayda değerlendirmeleri olmadan “başarı” ilan etmek, istatistiksel tiyatrodur. T tablosu burada çoğu kez “kırmızı çizgi” fetişini besliyor; oysa 0.051 ile 0.049 arasındaki dünya farkı gerçek hayatta yok.
Sert Eleştiri 3: Tablo Rakamı ≠ Deney Gerçeği
- Yuvarlama ve aralık sorunu: Tablolar çoğu zaman df’yi kaba basamaklarla verir. Yazılımlar ara değerleri hesaplayabilir, tabla ise sizi köşelere iter.
- Çoklu karşılaştırmalar: On A/B testinde her birini 0.05’ten kıyaslamak yanlış keşif riskini uçurur. Bonferroni, Holm, FDR (Benjamini–Hochberg) gibi düzeltmeler yoksa, tablo “evet” dedi diye evet değildir.
- “Peeking” günahı: Deneyi yarıda p’ye bakıp “oldu/olmadı” demek, Type I hatayı şişirir. T tablosu buna çare değil; ardışık analiz veya alpha-spending gerekir.
Bir İnsan Hikâyesi: Mert ve Derya’nın A/B Testi
Bir e-ticaret şirketinde Mert (stratejik, çözüm odaklı) ile Derya (kullanıcıya empatik, insan hikâyelerine bakan) yeni ödeme sayfasını deniyor. Mert tabloyu açıyor: “df=58, çift kuyruk 0.05; kritik t şu. Bizim t istatistiği geçiyor—yayına alalım.” Derya durduruyor: “Kabul, ama etki büyüklüğü küçük; üstelik test boyunca üç kez ara baktık. Kullanıcı destek kayıtlarında bazı gruplar karışmış, bağımsızlık ihlali var.” Mert “Hız kazanalım” derken, Derya “Güveni kaybetmeyelim” diyor. İkisi Welch t ile tekrar bakıyor, FDR düzeltmesi yapıyor, ardından etki büyüklüğünü ve %95 GA’yı raporluyor. Sonuç: Karar daha sağlam, kullanıcı memnuniyeti düşmüyor.
Mesaj net: T tablosu karar vermenin bir adımıdır; insan odaklı doğrulama o kararı anlamlı kılar.
Erkeklerin Stratejik / Problem Çözme Odaklı Çizgisi & Kadınların Empatik / İnsan Odaklı Duruşu
Genellemeye kapılmadan, forumda sık gördüğümüz iki yaklaşımı harmanlayalım:
- Stratejik/çözüm odaklı çizgi (çoğu erkek forumdaşta sık rastlarız): Net karar ister, hız ve maliyet duyarlıdır. Güçlü yan: operasyonel netlik. Kör noktası: Etki büyüklüğü, veri kalitesi ve çoklu test düzeltmesini es geçebilmek.
- Empatik/insan odaklı çizgi (çoğu kadın forumdaşta sık görülür): Sonucun insanlar üzerindeki etkisini, hatalı pozitiflerin güven erozyonunu dert eder. Güçlü yan: sürdürülebilir güven. Kör noktası: Bazen operasyon hızını frenleyebilir.
Birlikte çalışınca tablo yalnızca sayı değildir; hikâye + etki + kanıt olur.
Alternatifler ve İyileştirmeler: T-Tablosu Tek Yol Değil
- Welch t-testi: Varyanslar eşit değilse “pooled” ısrarı tehlikelidir; Welch daha güvenli.
- Robust/parametrik olmayanlar: Wilcoxon, Permutation/Bootstrap güven aralıkları; özellikle çarpık dağılımlarda.
- Bayesyen yaklaşım: p yerine olasılık ifadeleri ve posterior dağılım; karar dilini gerçek dünyaya yaklaştırır.
- Güç analizi (power): Tasarım öncesi örneklem planı. Tablodan sonra değil, önce yapılır.
- Etkİ büyüklüğü + GA: “Anlamlı mı?” yerine “Ne kadar ve ne güvenle?” sorusunu zorunlu kılın.
Gerçek Dünyadan Üç Kare: Tablonun Sınırı Nerede?
1. Klinik küçük örneklem: 24 hastada ağrı skoru. T-tablosu “anlamlı” dese bile yan etki profili, klinik önem ve etik kurul boyutu olmadan yayınlamak risk.
2. Eğitim deneyi: 2 sınıf, 18’er öğrenci. Ortalama fark “anlamlı”, ama sınıflar rastgele atanmamış; seçim yanlılığı var. Tablo bu yanlılığı temizlemez.
3. Pazarlama e-postası: 10 segmente aynı anda test. Segment bazında p yağmuru. Düzeltme yoksa “başarı”nın yarısı şans olabilir.
Kısa Kontrol Listesi: Tabloya Bakmadan Önce
- Varsayımlar: Bağımsızlık, yaklaşık normallik, uç değer yönetimi net mi?
- Test seçimi: Welch mi klasik mi, tek mi çift kuyruk mu?
- Tasarım: Önceden belirlenmiş durdurma kuralı ve güç analizi var mı?
- Rapor: Etki büyüklüğü + GA var mı, çoklu test düzeltmesi yapıldı mı?
- Yorum: Pratik önem ve insan etkisi tartışıldı mı?
Provokatif Sorular: Ateşi Büyütelim
- T tablosu sizce hızlı akıl yürütme için vazgeçilmez mi, yoksa kolaycı bir ritüel mi?
- “p<0.05” çizgisini yönetim sunumlarında zafer bayrağına çevirmek, kurumsal yanılsama üretmiyor mu?
- A/B testlerinde peeking yapıp sonra tabloda suçsuzluk aramak, veri etiğine aykırı değil mi?
- Etki büyüklüğünü raporlamayan ekiplerin sonuçlarını politik olarak “başarılı” saymak, uzun vadede kullanıcı güvenini harcamak değil mi?
- Eğitim/sağlık gibi insan merkezli alanlarda t tablosu sonuçlarının saha gerçekliğiyle çarpışmasına ne çözüm önerirsiniz—Bayesyen politika, pilot uygulama, adaptif tasarım?
Son Söz: Tabloyu Kaldırmayın, Tahtından İndirin
T tablosu iyi bir cetvel: ölçmeyi kolaylaştırır, ama bir projenin mimarisi değildir. Stratejik akıl (çoğu erkek forumdaşın sevdiği netlik) ile empatik bakış (çoğu kadın forumdaşın önemsediği insan etkisi) birleşirse, t tablosu araç kalır, karar ise çok boyutlu olur.
Haydi forum: Sizce t tablosu sizi kaç kez yanılttı, kaç kez kurtardı? Hangi durumda tabloyu kapatıp etki büyüklüğü ve güven aralığı dosyasını öne alırsınız? Deneyimlerinizi—başarıları ve itiraflarıyla—dökün; burada sayılar kadar hikâyeler de konuşsun.
Selam dostlar,
Sert giriyorum: T tablosu bazen düşünmeyi bıraktığımız anahtar kelimeye dönüşüyor. Eline tabloyu alan, 0.05 sütununu bulup “oh, kritik değer buymuş” deyince sanki hakikat mühürlenmiş sanıyoruz. Oysa t tablosu ne bilimsel kararın ta kendisi ne de gerçekliğin tapusu. T tablosu; küçük örneklemlerde, popülasyon standart sapması bilinmiyorken Student’ın t-dağılımına göre kritik değerleri verir; hipotez testlerinde (tek/çift kuyruk), güven aralıklarında ve bazı karşılaştırmalarda hızlı referans sağlar. Fakat mesele burada bitmiyor—hatta yeni başlıyor.
Kısaca Teknik Sahne: T-Tablosu Nerede İş Görür?
- Küçük örneklem (n küçük) ve σ bilinmiyor: Ortalama için tek örneklem t-testi, iki ortalama farkı (özellikle Welch t ile varyanslar eşit değilken), eşleştirilmiş t-test.
- Serbestlik derecesi (df) kritik: df arttıkça t, z’ye yaklaşır; df düştükçe kuyruklar kalınlaşır.
- Tek kuyruk mu, çift kuyruk mu? Seçim, varsayımınızdaki yönlülüğe bağlıdır.
- Hızlı güven aralığı: (bar{x} pm t_{(1-alpha/2, df)} cdot s/sqrt{n}) ile “akıl yürütme” yapılır.
Bu kadar: Araç budur. Şimdi gelelim eleştiriye.
Sert Eleştiri 1: “Küçük Örneklemin Koltuk Değneği” Sandığımız Şey Bazen Tahta Bacak
T tablosu, normal dağılım varsayımına (en azından ortalamanın yaklaşık normalliğine) yaslanır. Küçük örneklemde dağılımınız çarpıksa, uç değerler varsa, bağımsızlık ve ölçüm kalitesi zayıfsa, tablodan aldığınız kritik değer sadece kâğıt üzerinde anlamlıdır. Sonuçlar “bilimsel” görünür ama veri kalitesi düşükse o anlamlılık kartondandır. İtirazım tabloya değil; onu “gerçekliğe açılan tek kapı” sanan akla.
Sert Eleştiri 2: P<0.05 Putu ve Etki Büyüklüğünün Ezilmesi
Evet, tablo bize p-değeri eşiğini içeriden fısıldar. Ama p<0.05 tek başına karar değildir. Etki büyüklüğü (Cohen’s d, Hedges’ g), güven aralıkları, pratik önem ve maliyet/fayda değerlendirmeleri olmadan “başarı” ilan etmek, istatistiksel tiyatrodur. T tablosu burada çoğu kez “kırmızı çizgi” fetişini besliyor; oysa 0.051 ile 0.049 arasındaki dünya farkı gerçek hayatta yok.
Sert Eleştiri 3: Tablo Rakamı ≠ Deney Gerçeği
- Yuvarlama ve aralık sorunu: Tablolar çoğu zaman df’yi kaba basamaklarla verir. Yazılımlar ara değerleri hesaplayabilir, tabla ise sizi köşelere iter.
- Çoklu karşılaştırmalar: On A/B testinde her birini 0.05’ten kıyaslamak yanlış keşif riskini uçurur. Bonferroni, Holm, FDR (Benjamini–Hochberg) gibi düzeltmeler yoksa, tablo “evet” dedi diye evet değildir.
- “Peeking” günahı: Deneyi yarıda p’ye bakıp “oldu/olmadı” demek, Type I hatayı şişirir. T tablosu buna çare değil; ardışık analiz veya alpha-spending gerekir.
Bir İnsan Hikâyesi: Mert ve Derya’nın A/B Testi
Bir e-ticaret şirketinde Mert (stratejik, çözüm odaklı) ile Derya (kullanıcıya empatik, insan hikâyelerine bakan) yeni ödeme sayfasını deniyor. Mert tabloyu açıyor: “df=58, çift kuyruk 0.05; kritik t şu. Bizim t istatistiği geçiyor—yayına alalım.” Derya durduruyor: “Kabul, ama etki büyüklüğü küçük; üstelik test boyunca üç kez ara baktık. Kullanıcı destek kayıtlarında bazı gruplar karışmış, bağımsızlık ihlali var.” Mert “Hız kazanalım” derken, Derya “Güveni kaybetmeyelim” diyor. İkisi Welch t ile tekrar bakıyor, FDR düzeltmesi yapıyor, ardından etki büyüklüğünü ve %95 GA’yı raporluyor. Sonuç: Karar daha sağlam, kullanıcı memnuniyeti düşmüyor.
Mesaj net: T tablosu karar vermenin bir adımıdır; insan odaklı doğrulama o kararı anlamlı kılar.
Erkeklerin Stratejik / Problem Çözme Odaklı Çizgisi & Kadınların Empatik / İnsan Odaklı Duruşu
Genellemeye kapılmadan, forumda sık gördüğümüz iki yaklaşımı harmanlayalım:
- Stratejik/çözüm odaklı çizgi (çoğu erkek forumdaşta sık rastlarız): Net karar ister, hız ve maliyet duyarlıdır. Güçlü yan: operasyonel netlik. Kör noktası: Etki büyüklüğü, veri kalitesi ve çoklu test düzeltmesini es geçebilmek.
- Empatik/insan odaklı çizgi (çoğu kadın forumdaşta sık görülür): Sonucun insanlar üzerindeki etkisini, hatalı pozitiflerin güven erozyonunu dert eder. Güçlü yan: sürdürülebilir güven. Kör noktası: Bazen operasyon hızını frenleyebilir.
Birlikte çalışınca tablo yalnızca sayı değildir; hikâye + etki + kanıt olur.
Alternatifler ve İyileştirmeler: T-Tablosu Tek Yol Değil
- Welch t-testi: Varyanslar eşit değilse “pooled” ısrarı tehlikelidir; Welch daha güvenli.
- Robust/parametrik olmayanlar: Wilcoxon, Permutation/Bootstrap güven aralıkları; özellikle çarpık dağılımlarda.
- Bayesyen yaklaşım: p yerine olasılık ifadeleri ve posterior dağılım; karar dilini gerçek dünyaya yaklaştırır.
- Güç analizi (power): Tasarım öncesi örneklem planı. Tablodan sonra değil, önce yapılır.
- Etkİ büyüklüğü + GA: “Anlamlı mı?” yerine “Ne kadar ve ne güvenle?” sorusunu zorunlu kılın.
Gerçek Dünyadan Üç Kare: Tablonun Sınırı Nerede?
1. Klinik küçük örneklem: 24 hastada ağrı skoru. T-tablosu “anlamlı” dese bile yan etki profili, klinik önem ve etik kurul boyutu olmadan yayınlamak risk.
2. Eğitim deneyi: 2 sınıf, 18’er öğrenci. Ortalama fark “anlamlı”, ama sınıflar rastgele atanmamış; seçim yanlılığı var. Tablo bu yanlılığı temizlemez.
3. Pazarlama e-postası: 10 segmente aynı anda test. Segment bazında p yağmuru. Düzeltme yoksa “başarı”nın yarısı şans olabilir.
Kısa Kontrol Listesi: Tabloya Bakmadan Önce
- Varsayımlar: Bağımsızlık, yaklaşık normallik, uç değer yönetimi net mi?
- Test seçimi: Welch mi klasik mi, tek mi çift kuyruk mu?
- Tasarım: Önceden belirlenmiş durdurma kuralı ve güç analizi var mı?
- Rapor: Etki büyüklüğü + GA var mı, çoklu test düzeltmesi yapıldı mı?
- Yorum: Pratik önem ve insan etkisi tartışıldı mı?
Provokatif Sorular: Ateşi Büyütelim
- T tablosu sizce hızlı akıl yürütme için vazgeçilmez mi, yoksa kolaycı bir ritüel mi?
- “p<0.05” çizgisini yönetim sunumlarında zafer bayrağına çevirmek, kurumsal yanılsama üretmiyor mu?
- A/B testlerinde peeking yapıp sonra tabloda suçsuzluk aramak, veri etiğine aykırı değil mi?
- Etki büyüklüğünü raporlamayan ekiplerin sonuçlarını politik olarak “başarılı” saymak, uzun vadede kullanıcı güvenini harcamak değil mi?
- Eğitim/sağlık gibi insan merkezli alanlarda t tablosu sonuçlarının saha gerçekliğiyle çarpışmasına ne çözüm önerirsiniz—Bayesyen politika, pilot uygulama, adaptif tasarım?
Son Söz: Tabloyu Kaldırmayın, Tahtından İndirin
T tablosu iyi bir cetvel: ölçmeyi kolaylaştırır, ama bir projenin mimarisi değildir. Stratejik akıl (çoğu erkek forumdaşın sevdiği netlik) ile empatik bakış (çoğu kadın forumdaşın önemsediği insan etkisi) birleşirse, t tablosu araç kalır, karar ise çok boyutlu olur.
Haydi forum: Sizce t tablosu sizi kaç kez yanılttı, kaç kez kurtardı? Hangi durumda tabloyu kapatıp etki büyüklüğü ve güven aralığı dosyasını öne alırsınız? Deneyimlerinizi—başarıları ve itiraflarıyla—dökün; burada sayılar kadar hikâyeler de konuşsun.